亚博游戏

首都科學講堂第680期《人工智能: 最優化和數據科學》

信息來源:亚博游戏

  2021年1月30日,首(shou)都(dou)科學講(jiang)堂(tang)線上開講(jiang),本(ben)次首(shou)都(dou)科學講(jiang)堂(tang)邀請了中國科學院(yuan)數(shu)學與(yu)系統(tong)科學研究(jiu)院(yuan)研究(jiu)員劉歆,為大家帶來題為《人工智(zhi)能: 最優化和數(shu)據科學》的(de)精彩講(jiang)座(zuo)。

  人工智能: 最優化和數據科學

  作(zuo)為科學(xue)皇(huang)冠(guan)上最(zui)璀璨(can)的一(yi)顆明珠,數(shu)學(xue)是(shi)一(yi)個非(fei)常抽象(xiang)但是(shi)又極其重要的學(xue)科,人們經常問,到(dao)底什么是(shi)數(shu)學(xue)?數(shu)學(xue)到(dao)底跟日常生活有哪些關(guan)聯?從計算機(ji)到(dao)人工智能,它(ta)們如此“聰明”的原因是(shi)什么?

第一講 奇妙數學: 無處不在的最優化

  我(wo)們知道,數(shu)(shu)學(xue)(xue)是(shi)(shi)專門研(yan)究數(shu)(shu)量、結構、變化、空間以及信息等概(gai)念(nian)的(de)(de)一(yi)門學(xue)(xue)科(ke)(ke),是(shi)(shi)所有科(ke)(ke)學(xue)(xue)密不可(ke)分的(de)(de)重要基礎。歷史上,數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)重要性被很(hen)多人推崇和肯定(ding),哲學(xue)(xue)家柏(bo)拉圖(tu)曾說數(shu)(shu)學(xue)(xue)“是(shi)(shi)一(yi)切知識中(zhong)的(de)(de)最高(gao)形(xing)(xing)式”,哲學(xue)(xue)家培(pei)根也將數(shu)(shu)學(xue)(xue)形(xing)(xing)容(rong)成“通往科(ke)(ke)學(xue)(xue)之(zhi)門的(de)(de)鑰(yao)匙”。在數(shu)(shu)學(xue)(xue)家高(gao)斯眼里,數(shu)(shu)學(xue)(xue)是(shi)(shi)科(ke)(ke)學(xue)(xue)的(de)(de)皇后(hou),因(yin)(yin)為(wei)在他看來數(shu)(shu)學(xue)(xue)是(shi)(shi)一(yi)門非常(chang)美的(de)(de)學(xue)(xue)科(ke)(ke),二來是(shi)(shi)因(yin)(yin)為(wei)在西方的(de)(de)國(guo)際象棋(qi)中(zhong),皇后(hou)的(de)(de)作(zuo)用是(shi)(shi)非常(chang)巨大的(de)(de)——既能當中(zhong)國(guo)象棋(qi)中(zhong)的(de)(de)車(che),橫走豎(shu)走,也可(ke)以像象一(yi)樣斜著走,是(shi)(shi)整個國(guo)際象棋(qi)中(zhong)功能最強大的(de)(de)一(yi)顆棋(qi)子,由此可(ke)見(jian),數(shu)(shu)學(xue)(xue)在高(gao)斯眼里是(shi)(shi)多么(me)重要。

  數學主要(yao)可(ke)以分成兩大(da)類: 一部分是(shi)基礎數學,它包含了平面幾(ji)何(he)、立體幾(ji)何(he)、解析幾(ji)何(he);另(ling)外一種就是(shi)應用數學,它的分類非常廣、涉及得也非常廣,像概率統計、數學物理(li)方程、系(xi)統與控(kong)制,而我們(men)今天要(yao)談的最優化也是(shi)其中(zhong)之一。

  作為一門古(gu)老而(er)又青春的交(jiao)叉學(xue)(xue)科,最優(you)化將(jiang)運(yun)籌學(xue)(xue)和計(ji)算數學(xue)(xue)交(jiao)叉在了(le)一起(qi),那么到底什么是運(yun)籌學(xue)(xue)、什么是計(ji)算數學(xue)(xue)呢?

  提(ti)到(dao)運(yun)籌學(xue),我相信(xin)大家應該都知道一句話,那(nei)就是(shi)“運(yun)籌帷幄之(zhi)中,決勝千(qian)里(li)之(zhi)外”。這(zhe)(zhe)句話本(ben)來是(shi)劉邦對張良的(de)(de)(de)評價,但是(shi)從科學(xue)的(de)(de)(de)角度來看,它研究的(de)(de)(de)正(zheng)是(shi)千(qian)里(li)之(zhi)外的(de)(de)(de)人如(ru)果想要贏(ying),他需(xu)要做些什么(me)、準備些什么(me),而這(zhe)(zhe)正(zheng)是(shi)現代運(yun)籌學(xue)所思考的(de)(de)(de)范(fan)疇,即在生產、戰爭或(huo)是(shi)勞(lao)動中,我們應該如(ru)何決策,才能取(qu)得最佳(jia)的(de)(de)(de)效果。

  跟這個很(hen)像的(de)還有(you)(you)“田(tian)忌(ji)賽(sai)馬(ma)(ma)(ma)”: 齊(qi)(qi)威王(wang)喜歡賽(sai)馬(ma)(ma)(ma),他(ta)有(you)(you)上(shang)(shang)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)、中(zhong)(zhong)(zhong)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)、下(xia)(xia)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)三(san)種等(deng)級的(de)馬(ma)(ma)(ma)匹,有(you)(you)個大臣叫田(tian)忌(ji)想跟王(wang)來賽(sai)馬(ma)(ma)(ma)。那(nei)很(hen)明顯,如(ru)果(guo)使用(yong)上(shang)(shang)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)對(dui)上(shang)(shang)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)、中(zhong)(zhong)(zhong)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)對(dui)中(zhong)(zhong)(zhong)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)、下(xia)(xia)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)對(dui)下(xia)(xia)等(deng)馬(ma)(ma)(ma),田(tian)忌(ji)無論(lun)如(ru)何都(dou)會輸(shu)。但(dan)是田(tian)忌(ji)人很(hen)聰明,他(ta)用(yong)自(zi)己的(de)下(xia)(xia)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)出(chu)戰齊(qi)(qi)威王(wang)的(de)上(shang)(shang)等(deng)馬(ma)(ma)(ma),用(yong)他(ta)的(de)上(shang)(shang)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)對(dui)齊(qi)(qi)威王(wang)的(de)中(zhong)(zhong)(zhong)等(deng)馬(ma)(ma)(ma),用(yong)他(ta)的(de)中(zhong)(zhong)(zhong)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)對(dui)齊(qi)(qi)威王(wang)的(de)下(xia)(xia)等(deng)馬(ma)(ma)(ma)。這樣,田(tian)忌(ji)雖然第一場輸(shu)得(de)非常(chang)慘,但(dan)后兩場他(ta)都(dou)勝了(le),結果(guo)就是2: 1贏(ying)了(le)齊(qi)(qi)威王(wang)。

  除了(le)田(tian)忌賽馬,著名的(de)(de)歐(ou)拉(la)七(qi)橋問(wen)(wen)題也是(shi)一(yi)個(ge)很典型的(de)(de)最優化問(wen)(wen)題: 18世(shi)紀東普魯士有(you)一(yi)個(ge)城(cheng)(cheng)市(shi)叫哥尼斯堡(bao)(bao),這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)城(cheng)(cheng)市(shi)被(bei)兩(liang)條(tiao)河分成了(le)四(si)個(ge)區域,且這(zhe)(zhe)(zhe)四(si)個(ge)區互相之間又(you)(you)不(bu)連(lian)通。為了(le)溝(gou)通方便(bian),人們架了(le)七(qi)座(zuo)橋把這(zhe)(zhe)(zhe)幾(ji)個(ge)區連(lian)接在一(yi)起,但后來人們就想,有(you)沒(mei)有(you)什么(me)方法能一(yi)次性地(di)把這(zhe)(zhe)(zhe)七(qi)座(zuo)橋都(dou)走(zou)一(yi)遍,但同時又(you)(you)不(bu)走(zou)重復路呢?基于這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)問(wen)(wen)題,彼(bi)時的(de)(de)著名大數學家歐(ou)拉(la)提(ti)出(chu)了(le)“一(yi)筆畫(hua)”原理并以此得出(chu)了(le)結論,即哥尼斯堡(bao)(bao)這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)問(wen)(wen)題無(wu)解——人不(bu)可能不(bu)重復地(di)走(zou)遍這(zhe)(zhe)(zhe)七(qi)座(zuo)橋又(you)(you)回(hui)到原點。

  這(zhe)些(xie)例子都告(gao)訴我們,決策在生活中是(shi)(shi)非常重要的(de),決策者希望選擇對自己最有(you)利的(de)方案,而這(zhe)個最有(you)利的(de)方案就是(shi)(shi)優化,就是(shi)(shi)我們這(zhe)個學(xue)科的(de)最優化。

  放到(dao)現代(dai)社會(hui),運籌學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)用(yong)范圍(wei)就更廣泛了(le)。在(zai)我(wo)(wo)國(guo),山(shan)東(dong)師范大(da)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)管梅谷教(jiao)授提(ti)出(chu)了(le)一(yi)個非常有(you)(you)名的(de)(de)(de)(de)(de)國(guo)際問題叫“中國(guo)郵(you)遞(di)員問題”,這個問題是說(shuo)(shuo),如果一(yi)個郵(you)遞(di)員從郵(you)局(ju)出(chu)發開始投遞(di)快件,他要怎(zen)么(me)走才能一(yi)面(mian)走遍所有(you)(you)街(jie)道,一(yi)面(mian)還(huan)能確(que)保(bao)他走的(de)(de)(de)(de)(de)總路程最(zui)短?不得(de)不說(shuo)(shuo),尋找最(zui)優化方案幾乎滲透到(dao)了(le)我(wo)(wo)們日常生活的(de)(de)(de)(de)(de)方方面(mian)面(mian),比如說(shuo)(shuo)網購賣家應(ying)(ying)該怎(zen)樣分(fen)(fen)配(pei)(pei)物流、分(fen)(fen)配(pei)(pei)倉儲、調(diao)配(pei)(pei)庫存?比如說(shuo)(shuo)如何(he)考量是否(fou)應(ying)(ying)該在(zai)一(yi)個城(cheng)市(shi)新(xin)建(jian)一(yi)座大(da)橋,在(zai)哪(na)里(li)建(jian)才能緩(huan)解(jie)交通堵塞(sai)?……這些問題的(de)(de)(de)(de)(de)背后其實(shi)都(dou)隱藏(zang)著很(hen)多有(you)(you)趣的(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)模型。

第二講 計算數學: 從理論到實踐生產

  說過運籌學(xue),我(wo)(wo)們再談談計(ji)(ji)算(suan)數(shu)學(xue)。舉(ju)例來(lai)說,當(dang)我(wo)(wo)們想(xiang)買桌子的(de)(de)時候,很少有(you)(you)人會跟賣家(jia)說“我(wo)(wo)要一張(zhang)邊(bian)(bian)長的(de)(de)桌子”,因(yin)為這(zhe)個尺(chi)寸打造不(bu)出來(lai),我(wo)(wo)們沒有(you)(you)一把(ba)尺(chi)子可(ke)以(yi)度(du)量。那什么(me)樣(yang)的(de)(de)尺(chi)寸是可(ke)以(yi)度(du)量的(de)(de)?比如(ru)說1米(mi)(mi)——想(xiang)打一張(zhang)邊(bian)(bian)長1米(mi)(mi)的(de)(de)桌子非(fei)常容易(yi),1.4米(mi)(mi)也(ye)容易(yi)、1.41米(mi)(mi)也(ye)還可(ke)以(yi),但(dan)1.412米(mi)(mi)就有(you)(you)點難度(du)了(le)。換(huan)而(er)(er)言(yan)(yan)之(zhi),從(cong)1米(mi)(mi)、1.4米(mi)(mi)到1.41米(mi)(mi)再到1.412米(mi)(mi),因(yin)為這(zhe)些(xie)數(shu)都是有(you)(you)限小(xiao)數(shu),所以(yi)對(dui)于工程(cheng)(cheng)師(shi)而(er)(er)言(yan)(yan)它們都是可(ke)以(yi)生(sheng)產的(de)(de),但(dan)對(dui)于這(zhe)種(zhong)無限小(xiao)數(shu)、無理(li)數(shu),尺(chi)子量不(bu)了(le)工程(cheng)(cheng)師(shi)也(ye)就做不(bu)了(le),這(zhe)個將理(li)論和應用連(lian)接在一起(qi)的(de)(de)橋梁就叫“計(ji)(ji)算(suan)數(shu)學(xue)”。

  計算(suan)(suan)(suan)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)就是(shi)(shi)把數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家、物理(li)學(xue)(xue)(xue)家們提出(chu)的(de)(de)(de)一些(xie)無法從事(shi)實(shi)踐生產的(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng),求解成小數(shu)(shu)點或帶若干位小數(shu)(shu)的(de)(de)(de)有(you)限小數(shu)(shu),給工(gong)程(cheng)(cheng)師用來實(shi)際生產制造。而(er)(er)在這(zhe)個(ge)過(guo)程(cheng)(cheng)中,跟計算(suan)(suan)(suan)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)關系最密切的(de)(de)(de)就是(shi)(shi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng),這(zhe)個(ge)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)可(ke)以(yi)是(shi)(shi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)也可(ke)以(yi)是(shi)(shi)物理(li)的(de)(de)(de),更可(ke)能(neng)是(shi)(shi)力(li)學(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)、電(dian)磁(ci)學(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)、化學(xue)(xue)(xue)反應式。換而(er)(er)言(yan)之,將工(gong)程(cheng)(cheng)師和自然科學(xue)(xue)(xue)連接在一起的(de)(de)(de)是(shi)(shi)計算(suan)(suan)(suan)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue),計算(suan)(suan)(suan)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家通過(guo)寫(xie)計算(suan)(suan)(suan)機能(neng)夠識(shi)別的(de)(de)(de)語言(yan),讓計算(suan)(suan)(suan)機計算(suan)(suan)(suan)出(chu)一個(ge)工(gong)程(cheng)(cheng)師需要的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)精度,而(er)(er)實(shi)現這(zhe)些(xie)的(de)(de)(de)算(suan)(suan)(suan)法又需要大量的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)理(li)論支撐。

  正(zheng)如前文所說,運籌學和計(ji)算數學一(yi)(yi)同構成了最優化(hua),也就是(shi)要研(yan)究在一(yi)(yi)定約束(shu)下,我(wo)們(men)想要集(ji)小化(hua)一(yi)(yi)個或者是(shi)集(ji)大化(hua)一(yi)(yi)個函(han)數,那么要如何設計(ji)計(ji)算機(ji)的(de)算法,才能讓計(ji)算機(ji)實現這一(yi)(yi)點呢?這,就是(shi)我(wo)們(men)最優化(hua)所研(yan)究的(de)范疇。

  早年(nian)華羅庚在(zai)70年(nian)代(dai)推廣優(you)選法的(de)時候曾(ceng)提出過(guo)一(yi)個概念叫“瞎(xia)子(zi)(zi)爬山(shan)”,其實這(zhe)就是(shi)(shi)我們(men)所說(shuo)的(de)“最速(su)(su)(su)下(xia)降法”。具體來說(shuo),“瞎(xia)子(zi)(zi)爬山(shan)”說(shuo)的(de)就是(shi)(shi)跟人(ren)(ren)爬山(shan)會(hui)看路(lu)(lu)不(bu)一(yi)樣(yang)(yang)(yang),計算機摸不(bu)清(qing)山(shan)峰在(zai)哪(na)里,不(bu)知道如何(he)才能繞著山(shan)路(lu)(lu)走(zou)(zou)上去,它就像是(shi)(shi)個盲(mang)人(ren)(ren)一(yi)樣(yang)(yang)(yang)。那(nei)它怎么“爬”?盲(mang)人(ren)(ren)有拐杖,他(ta)站在(zai)原地,通(tong)過(guo)拐杖他(ta)就能摸清(qing)哪(na)里地勢最高、哪(na)里地勢最低,這(zhe)樣(yang)(yang)(yang)走(zou)(zou)一(yi)步摸一(yi)步爬到山(shan)頂。類似(si)地,最優(you)化(hua)里所說(shuo)的(de)“最速(su)(su)(su)下(xia)降法”也是(shi)(shi)這(zhe)樣(yang)(yang)(yang)——拿下(xia)降和(he)上山(shan)相比(bi)對,當大(da)家極大(da)化(hua)一(yi)個函(han)數(shu)的(de)時候,如果想要取(qu)這(zhe)個函(han)數(shu)的(de)負數(shu),其實就等于去極小化(hua)一(yi)個函(han)數(shu),這(zhe)跟“瞎(xia)子(zi)(zi)爬山(shan)”是(shi)(shi)找(zhao)頂峰、最速(su)(su)(su)下(xia)降是(shi)(shi)找(zhao)“谷底”一(yi)樣(yang)(yang)(yang),背后的(de)邏輯(ji)和(he)原理是(shi)(shi)一(yi)樣(yang)(yang)(yang)的(de)。

第三講 最優化與大數據、人工智能  

  那么學(xue)好(hao)最優化有(you)什么用呢?談到它的應用,我們第一(yi)個想到的應該就是大數(shu)據(ju)和人(ren)工智(zhi)能(neng),首先我們來談一(yi)談大數(shu)據(ju)。

  事實(shi)上,大數據(ju)這(zhe)個詞其實(shi)在(zai)20年(nian)(nian)前都沒有聽到過(guo),也就(jiu)是最(zui)近十多年(nian)(nian)才提出來的(de)(de)(de)(de),究其原(yuan)因(yin)(yin)還是因(yin)(yin)為人(ren)類獲取、存儲和處理數據(ju)的(de)(de)(de)(de)能(neng)力都獲得(de)了提升。就(jiu)拿我們經常說的(de)(de)(de)(de)追蹤大數據(ju)來說,它(ta)的(de)(de)(de)(de)本質其實(shi)就(jiu)是人(ren)的(de)(de)(de)(de)行程,是我們手(shou)機記(ji)錄下的(de)(de)(de)(de)每個位置的(de)(de)(de)(de)軌跡形成,這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)數據(ju)在(zai)日常生活中還充斥在(zai)各個方面(mian),比如說銀行的(de)(de)(de)(de)、公安系統的(de)(de)(de)(de)、醫療(liao)問診的(de)(de)(de)(de)……可以說,這(zhe)幾(ji)十年(nian)(nian)間人(ren)類獲取數據(ju)的(de)(de)(de)(de)能(neng)力都得(de)到了巨大的(de)(de)(de)(de)提高。

  其次(ci),我(wo)們(men)的數(shu)(shu)據(ju)存(cun)儲(chu)能(neng)(neng)力也有(you)(you)了非常(chang)大的提升(sheng)。在過(guo)去,我(wo)們(men)用來存(cun)儲(chu)數(shu)(shu)據(ju)的軟盤只有(you)(you)幾十KB,現(xian)如(ru)今硬(ying)盤動輒就500G,更不用說像一(yi)些大的IT企業,他們(men)還有(you)(you)著更高級別、存(cun)儲(chu)能(neng)(neng)力更高的數(shu)(shu)據(ju)存(cun)儲(chu)設備。因為獲(huo)取數(shu)(shu)據(ju)、存(cun)儲(chu)數(shu)(shu)據(ju)和處理數(shu)(shu)據(ju)的能(neng)(neng)力都得到(dao)了提升(sheng),所(suo)以我(wo)們(men)如(ru)今才能(neng)(neng)談(tan)數(shu)(shu)據(ju)科學(xue),而后者的本(ben)質實則跟數(shu)(shu)學(xue)建模非常(chang)類似,都是以生產實踐需(xu)求(qiu)(qiu)為基礎(chu),然后研究(jiu)如(ru)何(he)通(tong)過(guo)數(shu)(shu)學(xue)手(shou)段(duan)來解決這些需(xu)求(qiu)(qiu)。

  在大(da)數據領域,人(ren)(ren)(ren)工智(zhi)(zhi)能(neng)就是(shi)(shi)最優化的(de)(de)一(yi)個(ge)典型,那么(me)到底什么(me)是(shi)(shi)人(ren)(ren)(ren)工智(zhi)(zhi)能(neng)?說得(de)簡單一(yi)些那就是(shi)(shi),你(ni)(ni)將自(zi)己(ji)的(de)(de)所(suo)見所(suo)識(shi)所(suo)感(gan)甚至是(shi)(shi)決策(ce)(ce)(ce)輸(shu)(shu)入給(gei)電(dian)腦(nao),用這(zhe)段(duan)(duan)代(dai)碼來讓(rang)計(ji)算機“熟知”人(ren)(ren)(ren)的(de)(de)決策(ce)(ce)(ce)過程、“感(gan)知”同(tong)樣的(de)(de)事件,這(zhe)樣在以后,計(ji)算機就可(ke)以做出(chu)相同(tong)的(de)(de)決策(ce)(ce)(ce)。當然不可(ke)否認的(de)(de)是(shi)(shi),這(zhe)是(shi)(shi)人(ren)(ren)(ren)類(lei)所(suo)設想的(de)(de)一(yi)個(ge)人(ren)(ren)(ren)工智(zhi)(zhi)能(neng)的(de)(de)終(zhong)極形(xing)態,但(dan)我請大(da)家仔(zi)細想想,想要(yao)實現這(zhe)一(yi)目標的(de)(de)前提是(shi)(shi)什么(me)?是(shi)(shi)數據的(de)(de)積累,只有(you)有(you)海量(liang)的(de)(de)數據才能(neng)實現這(zhe)種決策(ce)(ce)(ce),而(er)這(zhe)就是(shi)(shi)所(suo)謂(wei)的(de)(de)機器學習——它(ta)需要(yao)你(ni)(ni)先(xian)告訴它(ta)這(zhe)段(duan)(duan)代(dai)碼,比如看(kan)到紅燈要(yao)停(ting)、吃(chi)(chi)到難吃(chi)(chi)的(de)(de)東西要(yao)吐,讓(rang)它(ta)學習遇到這(zhe)種信息之(zhi)后會采取(qu)哪些決策(ce)(ce)(ce),當它(ta)的(de)(de)數據量(liang)積累到一(yi)段(duan)(duan)時間,它(ta)就可(ke)以告訴你(ni)(ni)“現在我知道如何對你(ni)(ni)給(gei)我輸(shu)(shu)入的(de)(de)情(qing)況做出(chu)正確反應了”。

第四講 淺談人工智能中的最優化

  那大數據、人(ren)(ren)工(gong)智能又和優化(hua)有什么關系呢?在(zai)此(ci)之前,我(wo)們可以(yi)先(xian)看一(yi)個非常有意思(si)(si)的(de)(de)(de)表格,這個表是(shi)告訴我(wo)們10的(de)(de)(de)每一(yi)個量級對應的(de)(de)(de)中(zhong)文分別(bie)是(shi)什么,除(chu)了(le)一(yi)、十(shi)、百、千、萬、億、兆,在(zai)此(ci)基礎上兆是(shi)10的(de)(de)(de)12次(ci)方,京是(shi)10的(de)(de)(de)16次(ci)方,垓是(shi)10的(de)(de)(de)20次(ci)方……由此(ci)可見,從很早開(kai)始,中(zhong)國人(ren)(ren)的(de)(de)(de)思(si)(si)維就已經不局限于日常的(de)(de)(de)范疇(chou)了(le)。

    事實上,最優(you)化也體現在人工(gong)智能的(de)應(ying)用(yong)場景之中,譬如(ru)圖(tu)像處理。大(da)家都(dou)知道(dao),屏幕(mu)一(yi)般都(dou)是由一(yi)個個小顆粒組(zu)成的(de),這個小顆粒就叫(jiao)像素、像素點(dian),每(mei)個像素點(dian)存著一(yi)個灰度(du)值,從(cong)全(quan)黑、0到全(quan)白(bai)、255,它中間有一(yi)個變化的(de)過(guo)程(cheng),它分了256等,就是慢(man)慢(man)地漸變成從(cong)黑到白(bai)。

  那(nei)彩色(se)的(de)(de)屏幕又是(shi)怎么(me)實(shi)現的(de)(de)呢?大(da)(da)家知道(dao)有紅(hong)、綠、藍三原色(se),每一(yi)種原色(se)它都對應一(yi)種灰(hui)度(du)值(zhi),所以(yi)說(shuo)每個(ge)小像(xiang)(xiang)素(su)(su)又是(shi)三組灰(hui)度(du)值(zhi),即紅(hong)的(de)(de)、藍的(de)(de)、綠的(de)(de)灰(hui)度(du)值(zhi)分(fen)別是(shi)什么(me),它組合在(zai)(zai)一(yi)起就是(shi)我們(men)看到的(de)(de)多姿(zi)多彩的(de)(de)色(se)彩了。基于此(ci)我們(men)可(ke)以(yi)知道(dao),一(yi)幅圖(tu)片的(de)(de)本質(zhi)是(shi)一(yi)堆海量(liang)數據,比如說(shuo)1000×1000的(de)(de)圖(tu)片有100萬(wan)個(ge)像(xiang)(xiang)素(su)(su)點(dian)(dian),它存儲的(de)(de)數字實(shi)則是(shi)300萬(wan)個(ge),分(fen)別對應的(de)(de)每一(yi)個(ge)像(xiang)(xiang)素(su)(su)點(dian)(dian)是(shi)紅(hong)色(se)、藍色(se)、綠色(se)。當我們(men)把這個(ge)數目再擴(kuo)大(da)(da)一(yi)倍——1萬(wan)像(xiang)(xiang)素(su)(su)×1萬(wan)像(xiang)(xiang)素(su)(su),那(nei)就變成1億個(ge)像(xiang)(xiang)素(su)(su)點(dian)(dian),那(nei)這幅圖(tu)像(xiang)(xiang)的(de)(de)規(gui)模會(hui)更大(da)(da),但人在(zai)(zai)感知上(shang)就會(hui)變得更好,圖(tu)片“看上(shang)去(qu)”就更清晰、更好。

  再比如(ru)說,疫情期間(jian)也有很多事情跟最(zui)優化息(xi)息(xi)相關,比如(ru)說大規模(mo)的(de)(de)核酸檢測(ce)。之(zhi)前(qian)新(xin)聞里說,我們(men)能在(zai)三(san)天之(zhi)內測(ce)1000多萬個(ge)樣本,這(zhe)是怎么做到的(de)(de)?我們(men)十個(ge)一(yi)(yi)(yi)組測(ce),而不是一(yi)(yi)(yi)個(ge)一(yi)(yi)(yi)個(ge)測(ce),十個(ge)一(yi)(yi)(yi)組有問題了(le)我們(men)再單獨檢測(ce),那么檢測(ce)的(de)(de)樣本量就從1000萬降到了(le)100萬份,而這(zhe)個(ge)過(guo)程體現(xian)的(de)(de)就是一(yi)(yi)(yi)個(ge)最(zui)優決策的(de)(de)過(guo)程。

  此外還有推薦系統,這(zhe)(zhe)也是我們特別熟(shu)悉的(de)(de)(de)一(yi)個(ge)最優(you)化場景(jing)。大家(jia)可(ke)(ke)能(neng)都知(zhi)道,我們同樣是用(yong)一(yi)款購物APP,它(ta)的(de)(de)(de)推薦產品卻不是一(yi)樣的(de)(de)(de),比如女生看到的(de)(de)(de)可(ke)(ke)能(neng)是衣服、化妝(zhuang)品,男生可(ke)(ke)能(neng)看到的(de)(de)(de)是球鞋、玩具,而這(zhe)(zhe)些(xie)都是根據(ju)用(yong)戶(hu)的(de)(de)(de)習慣來推薦的(de)(de)(de);還有豆瓣的(de)(de)(de)電(dian)影評分系統,它(ta)的(de)(de)(de)背后也涉及(ji)到諸(zhu)如“矩陣完整化”這(zhe)(zhe)樣的(de)(de)(de)數學模型,而想要求(qiu)解這(zhe)(zhe)個(ge)數學模型更需要我們尋找最優(you)化方(fang)案,可(ke)(ke)見,推薦系統和最優(you)化是密不可(ke)(ke)分的(de)(de)(de)。

亚博游戏